Phân tích hồi quy nhị phân Binary Logistic trong SPSS

1. Khái niệm hồi quy nhị phân (Binary Logistic)

Hồi quy nhị phân hay còn gọi là hồi quy Binary Logistic là mô hình khá phổ biến trong nghiên cứu dùng để ước lượng xác suất một sự kiện sẽ xảy ra. Đặc trưng của hồi quy nhị phân là biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị: 0 và 1. 

Trên thực tế, có rất nhiều hiện tượng tự nhiên, hiện tượng kinh tế, xã hội,... mà chúng ta cần dự đoán khả năng xảy ra của nó: chiến dịch quảng cáo có được chấp nhận hay không, người vay có trả được nợ hay không, công ty có phá sản hay không, khách hàng có mua hay không,... Những biến nghiên cứu có 2 biểu hiện như vậy được mã hóa thành 2 giá trị 0 và 1 - được gọi là biến nhị phân.

Khi biến phụ thuộc ở dạng nhị phân thì không thể phân tích với dạng hồi quy thông thường vì nó sẽ vi phạm các giả định, dễ thấy nhất là khi biến phụ thuộc chỉ có hai biểu hiện thì không phù hợp khi giả định rằng phần dư có phân phối chuẩn, mà thay vào đó nó sẽ có phân phối nhị thức, điều này sẽ làm mất hiệu lực thống kê của các kiểm định trong phép hồi quy thông thường.

2. Phương trình hồi quy nhị phân

Phương trình hồi quy nhị phân Binary Logistic có dạng:
Ứng dụng rất mạnh của hồi quy nhị phân Binary Logistic là khả năng dự báo. Từ phương trình hồi quy, chúng ta có phương trình mô hình hàm dự báo như sau:

3. Thực hành phân tích hồi quy nhị phân trên SPSS

Thực hiện phân tích hồi quy nhị phân bằng phần mềm SPSS ở ví dụ dưới dây. Đây là nghiên cứu của một ngân hàng nhằm xem xét khả năng trả nợ của các cá nhân để quyết định có nên cho họ vay vốn hay không. Biến phụ thuộc TraNo mang 2 giá trị, 0 biểu hiện ý nghĩa không trả được nợ, 1 biểu hiện ý nghĩa trả được nợ. Có 3 biến độc lập trong mô hình tác động lên biến phụ thuộc TraNo gồm:

1. Trình độ học vấn (HocVan) mang giá trị: 1 - THCS, THPT; 2 - Cao đẳng; 3 - Đại học; 4 - Sau đại học
2. Độ tuổi (Tuoi)
3. Thu nhập hàng tháng (ThuNhap - ĐVT: triệu đồng)

Thực hiện hồi quy nhị phân trên phần mềm SPSS 20. Chúng ta vào Analyze > Regression > Binary Logistic.

Đưa biến phụ thuộc Y vào mục Dependent. Đưa các biến độc lập vào mục Covariates.



Bảng Dependent Variable Encoding cho biết biến phụ thuộc đang mang 2 giá trị, "Không được vay vốn" mã hóa là 0 và "Được vay vốn" mã hóa là 1.

Phần tiếp theo là mục Block 0. Chúng ta sẽ bỏ qua phần này bởi vì các kết quả phân tích ở Block 0 nằm ở trường hợp không có bất kỳ biến độc lập nào được đưa vào mô hình. Chúng ta sẽ sử dụng kết quả ở Block 1: Mô hình với đầy đủ các biến độc lập được đưa vào xử lý.

Bảng đầu tiên là Omnibus Tests of Model Coefficients. Bảng này cho kết quả phân tích các hệ số của mô hình. Step 1 là bước thứ nhất trong chạy mô hình Logistic. Do ở đây chúng ta dùng phương pháp Enter đưa các biến độc lập vào cùng một lần nên chỉ xuất hiện Step 1 trong kết quả thống kê. Trường hợp dùng các phương pháp khác bảng này sẽ có thêm các Step 2, 3, 4 tùy số lượng biến đưa vào.

Cột Chi-square và Sig. thể hiện kết quả của kiểm định Chi bình phương, đây là kiểm định để xem hệ số hồi quy của các biến độc lập có đồng thời bằng 0 hay không. Do phương pháp được chọn là Enter nên 3 giá trị sig của Step, Block và Model đều như nhau (hiện không có nhiều tài liệu đề cập đến việc chạy hồi quy Logistic bằng các phương pháp khác). Trong trường hợp này, sig của cả 3 chỉ số này đều bằng 0.000 < 0.05 (độ tin cậy 95%) nên mô hình hồi quy có ý nghĩa thống kê.

• Trong 129 trường hợp quan sát không trả được nợ, thì dự đoán có 127 trường hợp không trả được, tỉ lệ dự đoán đúng là 127/129 = 98.4%.
• Trong 171 trường hợp quan sát trả được nợ, dự đoán có 167 trường hợp trả được, tỉ lệ dự đoán đúng là 167/171 = 97.7%.

Như vậy, tỷ lệ trung bình dự đoán đúng là (98.4 + 97.7)/2 = 98.0%.